Este blog faz parte do curso semipresencial, "Melhor Gestão, Melhor Ensino" da SEE/SP, destinado a formação de formadores de Matemática do Programa Educação - Compromisso de São Paulo.

O Sítio do Pica-Pau Amarelo Quem pelo menos uma vez na vida não assistiu o sítio do pica pau amarelo, eu assisti. Pois esta história que vou postar hoje se passou no mundo do Pedrinho e da Narizinho. O texto abaixo faz parte do livro Aritmética da Emília, do grande escritor brasileiro Monteiro Lobato. Os personagens do livro são Emília, Pedrinho, Narizinho, Dona Benta e o Visconde de Sabugosa. Bom, vamos à história do livro. No outro dia o Visconde falou em números complexos. - O Que quer dizer complexo? - Indagou Pedrinho logo de começo. - Quer dizer complicado. No sistema de medições decimais que ensinei tudo é facílimo, porque tudo se divide de dez em dez, mas nos antigos sistemas não era assim de modo que a complicação se tornava enorme. Uma onça, por exemplo, tinha 8 oitavas; uma Libra tinha 16 onças; uma arroba tinha 32 Libras, e assim por diante. Eram sistemas que o uso foi criando aqui e ali, arbitrariamente. Mas o Sistema Métrico Decimal não abrange todas as medições do mundo Algumas ainda são feitas pelos sistemas antigos, como, por exemplo, a medição tempo. - Medir o tempo eu sei - disse a menina. São os dias, os anos, as horas. - Perfeitamente. Temos o Século com 100 anos. Temos o Lustro, com 5 anos. Temos o Ano com 12 meses. Temos com 30 ou 31 dias. - Fevereiro tem 28 ou 29 - lembrou Pedrinho. - Temos o Dia com 24 horas. Temos Hora com 60 minutos. Temos o minuto com 60 segundos. Depois temos as medidas do valor do dinheiro, que são as moedas, e que variam em cada país. Todos os povos possuem a sua medida especial do dinheiro, que em alguns é bem complicada. Na Inglaterra é a Libra Esterlina, que vale 20 Shillings. O Shilling vale 12 Pence. O Penny vale 4 Fasthings. - Que história de Pence e Penny é essa? Quis saber Pedrinho. É Pence ou Penny, afinal de contas? - Penny é singular e Pence é o plural. Temos de dizer 1 penny, e 2 pence. O sinal da Libra Esterlina é £. O sinal de Shilling é s, e o sinal do Penny é d. Por que é d? Coisa antiga. Havia antigamente o Denário, e o d do Denário ficou apesar de ele ter cedido seu lugar ao Penny. Os ingleses são muito conservadores. - E que outras moedas há? - Em muitos países as moedas seguem o Sistema decimal, como nos Estados Unidos, que a unidade é o Dólar. Um dólar divide-se em 100 Centavos. Na França a unidade é o Franco, que se Divide em 100 Cêntimos. Na Alemanha é o Marco, que se divide em 100 Pfennings. Na Itália é a Lira, que se divide em 100 Centésimos. Em Portugal é o Escudo, que também se divide em 100 Centavos. Na Argentina, em Cuba, no Uruguai, no México e no Paraguai é o Peso. A Áustria é o Shilling. Na Bolívia é o Boliviano. No Equador é o Sucre. Na China é o Tael. Na Grécia é o Dracma. Na Índia é a Rúpia. No Japão é o Iene. Na rússia é o Rublo. Na Espanha é a Peseta. Na Suécia é a Krona ou Coroa. Na Turquia á a Piastra. Não há nada que varie tanto como a moeda. A lição foi interrompida pela chegada do correio com uma porção de livros encomendados por dona Benta. Entre eles vieram os de Malbatahan, um misterioso califa Árabe, que conta lindos apólogos do Oriente, e faz as maiores piruetas possíveis,com os números.dona Benta passou a noite a ler um deles,chamado,O HOMEM QUE CALCULAVA,e no dia seguinte ao almoço,disse: -Parece incrível que este Árabe saiba tantas coisas interessantes a respeito dos números! -Estive lendo-o, ate as 4 da madrugada, e estou tonta. O tal homem que calculava só não calculou uma coisa: que com suas histórias ia fazer uma pobre velha perder o sono, e passar a noite em claro. Livros muito bons são um perigo: estragam os olhos das criaturas.

A FÁBULA DA RÃ E DO ESCORPIÃO E A REFORMA TRIBUTÁRIA Prof. Jacir J. Venturi “Só não podemos escapar da morte e dos impostos. E só a primeira não dá para piorar”. (Walt Rostow, consultor norte-americano) O fogo crepitava feroz e avassalador. Na margem do largo rio, que permeava a floresta, encontram-se dois inimigos figadais: a rã e o escorpião. Lépida e faceira, a rã prepara-se para o salto nas águas salvadoras. O escorpião – que não sabe nadar – aterroriza-se ante a morte certa, ou estorricado pelas chamas ou impiedosamente tragado pelas águas revoltas. Arguto, e num esforço derradeiro, implora o escorpião: — Bela rã, leva-me nas tuas costas na travessia do rio! — Não confio em ti! Teu ferrão é inclemente e mortal, responde a rã. — Jamais tamanha ingratidão. Ademais, se eu te picar, morte certa para nós dois. — É verdade, pensou candidamente o bondoso batráquio. Então suba! E lá se foram, irmanados e felizes. No entanto, no meio da travessia, a rã é atingida no dorso por uma impiedosa ferroada. Entremeando dor e revolta, trava o derradeiro diálogo: — Quanta maldade! – exclama a rã, contorcendo-se. Não vês que morreremos os dois?! - Sim, responde o escorpião, mas esta é a minha natureza! A natureza dos governantes – não importa o espectro ideológico – é o ímpeto arrecadatório. A carga de impostos, taxas e contribuições, nos últimos dez anos, saltou de 26% para 36,45% do PIB. Estudiosos da matéria já fizeram as contas: irá a 41% se vingar o atual texto da Reforma Tributária. Esse índice sobe para 56% quando se somam à carga tributária as despesas adicionais provocadas pela ineficiência do Estado em educação, saúde, previdência e segurança. Em educação, por exemplo, a maioria dos países não aplicam qualquer imposto sobre a escola privada, pois inteligentemente entendem que o aluno está desonerando o Estado dessa obrigação. No Brasil, o pai é duplamente penalizado: um terço do que deixa na tesouraria da escola não-filantrópica vai para o governo. Em vez de pagar R$450,00 de mensalidade, poderia estar desembolsando R$300,00 com a mesma qualidade de ensino. Mas, voltemos à nossa fábula: convincente e bom-de-bico, tal qual o escorpião, o político repete a velha melopéia: “Com a Reforma Tributária, estamos promovendo maior justiça fiscal e social.” Cândida tal qual a rã, a população resigna-se diante dos nobres argumentos e suporta estoicamente sobre os seus ombros um Estado que lhe abocanha quatro meses e meio de trabalho por ano. No entanto, ante o fisco voraz, pessoas e empresas não apenas se conformam. Elas também se vingam com mais sonegação, elisão, pirataria, informalidade, corrupção, contrabando, calote (21 milhões de brasileiros estão inadimplentes). Condenável sim, mas esta é a natureza humana. A história ensina que tributos exacerbados e baixo retorno social formam uma mistura explosiva, pois não apenas comprometem o setor produtivo, mas também promovem o esgarçamento do tecido moral e ético. Jacir J. Venturi, diretor de escola, professor da UFPR por 25 anos, da PUC-PR por 11 anos. Cidadão Honorário de Curitiba. Autor dos livros Álgebra Vetorial e Geometria Analítica e Cônicas e Quádricas.

PLANO DE AULA  -   GRUPO 5

 

 

 

 

 Disciplina: Matemática

 Conteúdo : Números Racionais

Turma: 9° ano do Ensino Fundamental

Tempo pedagógico previsto: 06 horas/aula

Tema da aula: Números racionais

 

Justificativa

A partir do quadro das competências (observar, realizar e compreender) e habilidades (H01, H02, H03, H10, H15 e H16), detectou-se a necessidade e a importância de traçar um plano de aula a partir do conteúdo “Números racionais”, bem como o seu mapeamento de percurso, identificando os conteúdos e/ou temas envolvidos com o presente assunto.

De acordo com o PCN, o ensino da Matemática nos 6^os e 7^os anos do ensino fundamental, deve levar o aluno a ampliar e construir novos significados para os números a partir de sua utilização no contexto social e da análise de alguns problemas históricos que motivaram sua construção. Já nos 8^os e 9^os anos, deve ampliar e consolidar os significados dos números racionais a partir dos diferentes usos em contextos sociais e matemáticos. Assim, acredito que esse plano de aula, bem como o seu mapeamento de percurso, são de grande valia para a  o aperfeiçoamento desse conteúdo, permitindo ao educando consolidá-lo e relacioná-lo com o seu cotidiano.

 

Objetivo Geral

Levar os alunos a desenvolver sua competência leitora e escritora ,possibilitando à reflexão, discussão e compreensão da característica dos números racionais e da sua importância no seu cotidiano, através de diferentes atividades em que estejam presentes variados contextos e nos quais surjam a necessidade da utilização dos números racionais.

 Conteúdos

Representação de números racionais: Exatos e Dízimas Periódicas;

Operações com racionais – adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação;

Frações: equivalentes, relação entre fração e decimais, novos significados para fração;

Porcentagem.

 

Habilidades e competências

Representar um número na forma decimal;

Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal;

Representar um número decimal a partir da sua nomeação em língua materna;

Compreender a equivalência entre as casas decimais e efetuar transformações: décimos em centésimos; unidades de milésimos, etc;

Reconhecer a correspondência entre a notação decimal e as frações decimais;

Transformar um número decimal em uma fração decimal e em ou representação por porcentagem;

Realizar as operações de adição e subtração com números decimais;

Estabelecer relação entre conceitos e linguagens: frações/decimais/porcentagem;

Saber identificar e reconhecer informações numéricas envolvendo frações e decimais em contextos diversificados;

Calcular porcentagens a partir da razão entre partes e o todo de uma situação-problema;

Organizar um conjunto de elementos em classes de equivalência, a partir de uma propriedade dada;

Comparar distintos significados da ideia de fração, compreendendo suas semelhanças e diferenças;

Compreender o conjunto dos números racionais reconhecendo cada numero racional como um representante de uma classe de frações equivalentes;

Compreender o campo dos números racionais como composto por números cuja representação decimal pode ser finita ou infinita e periódica;

Reconhecer as condições que fazem com que uma razão entre inteiros expresse uma dizima periódica;

Prever o tipo de representação decimal de uma fração irredutível a partir de analises e estratégias de fatoração do seu denominador;

Compreender a utilidade das potencias, bem como as raízes, na representação de números decimais;

Operar as propriedades da potenciação e radiciação;

Reconhecer a potenciação e radiciação em situações contextualizadas.

 

Estratégias

Utilização do soroban para explorar a representação de um número decimal e facilitar a compreensão do valor posicional de cada algarismo;

Uso da linguagem mista (materna e matemática) para dar significado a representação e as operações com números decimais;

Uso de malhas quadriculadas e de figuras;
Uso da reta numérica na representação dos números reais;

Exploração, resolução e discussão de situações-problemas envolvendo os diferentes tipos de razão;

Identificar propriedades comuns entre objetos ou números;

Construir classes de equivalência;

Analise de dados;

 

Metodologia

As aulas serão desenvolvidas através de situações – problemas do cotidiano do aluno e, a partir das mesmas, serão ministradas aulas teóricas, explicativas, expositivas e dentre outras;

Apresentação de um Slide falando da importância de estudar os números racionais;

Leitura de textos para introduzir os conceitos de alguns conteúdos. Textos retirados do próprio livro didático do aluno, como também de outros livros que trazem informações sobre o assunto em estudo;texto:Emília e as frações.

Propor algumas situações problemas do cotidiano que os alunos utilizam números decimais para que os mesmos possam responder oralmente;

Correção colaborativa das atividades;

 

Recursos didáticos

Textos impressos e on line ( internet), projetor de slides, notebook, vídeo, software (jogos educacionais sobre os números racionais); soroban;;computadores,livros didáticos,paradidáticos,jornais,revistas,réguas; transferidores,compasso,

 

Avaliação

Neste processo os alunos serão avaliados, de forma contínua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos desenvolvidos, as habilidades proposta a ser alcançada, a metodologia utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática.

Será avaliada também a participação dos alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em sala de aula e extraclasse; nos trabalhos confeccionados para serem apresentados em sala de aula.

 

 

 

 

 

 

 

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Texto: Emília e as Frações

Dona Benta  levantou-se para atender alguém que vinha procura-la.
__Que é que você quer rapaz?
__É que vim trazer para mercê um presente que o coronel mandou. São duas melancias.
__ Traga-as aqui! Disse dona Benta, Mas Narizinho e Pedrinho já haviam corrido na frente e vinham voltando com as duas melancias.
__Faca tia Anastácia! Gritou Emília. Faca bem amolada e uma bandeja, depressa.
__Quer que parta  Sinhá? – perguntou.
Dona Benta respondeu que sim, e com muita habilidade tia Anastácia picou a melancia em 8 fatias.
__Ótimo! Esta melancia veio mesmo ilustrar o que eu ia dizer: Ela era um inteiro, tia Anastácia picou em pedaços ou frações.
__Se o pedaço de melancia é fração, vivam as frações! Gritou Pedrinho.
__ Pois fique sabendo que é! Disse o visconde. Uma melancia inteira é uma unidade. Um pedaço de melancia é uma fração dessa unidade. Se a unidade ou a melancia for partida em dois pedaços IGUAIS, esse dois pedaços formam duas frações – DOIS MEIOS.
AGORA É COM VOCÊ!

1) A Melancia em frações.

a) Em quantos pedaços foram divididos a melancia?_____________________
b) Que fração representa os pedaços divididos?_________________________
c) Se Anastácia tivesse partido as 2 melancias, quantos pedaços seriam?______
d) Uma melancia inteira é um __________________________
e)Represente a melancia partida em dois pedaços iguais.

 

 

f) Juntando estes dois pedaços, forma-se o __________________




2)Chocolate em Pedaços

Mateus, Lucas e Pedro compraram barras de chocolate.
Mateus dividiu seu chocolate em nove partes.
Lucas dividiu o seu em seis e Pedro dividiu o dele em três partes.
Cada um comeu uma parte do seu chocolate.
Represente, colorindo nas barras o que as crianças comeram

 

 

 

 

 

a) Quem comeu o pedaço maior?___________________
b) E o pedaço menor?___________________________
c) Quanto falta para Lucas comer a metade da barra de chocolate?______
d) Quanto falta para Pedro comer a barras inteira?___________________

 

Em homenagem aos Dia dos Namorados que está chegando...

A Matemática e o amor
	Não vou dizer que amo Também não vou dizer que não A equação resolve tudo Menos coisas do coração Sentimento não se mede Tamanho, nem área dá pra calcular Mesmo sendo maior que o mundo Um pequeno coração pode guardar O amor é infinito Mesmo quando a chance tende a zero Para o sonho não há limite Quando o coração é sincero Na areia escrevi teu nome E vi a onda sinuosa o apagar Agora temos um segredo Eu, você... areia e mar Não espero que digas sim Não, também não precisa dizer Quero apenas lembrar teus olhos e Palavras bonitas lhe escrever Brincar com números é bom Há sempre um limite a vencer Para as palavras há limites Que vou saber obedecer Sei que não mais estaremos juntos Apenas andaremos lado a lado Que te lembres sempre com carinho Deste teu fã apaixonado José L. Bonfim